Aziz Mahmud Hüdâyî (ö.1038/1628): Celvetiye tarikatının kurucusudur. 984'de (1541) Şereflikoçhisar'da doğdu. Çocukluğunu geçirdiği Sivrihisar'da ilk tahsiline başladı. Daha sonra İstanbul'a giderek Küçükayasofya Medresesi'ne girdi.
Medrese tahsilini tamamladıktan sonra hocası Nâzırzâde Ramazan Efendi'nin muîdi (yardımcısı) oldu. Talebelik ve muîdlik yıllarında bir yandan da Halvetiyye tarikatına mensup Küçükayasofya Camii Şeyhi Nûreddinzâde Muslihuddin Efendi'nin sohbetlerine devam etti. Hocası Nâzırzâde Edirne Selimiye Medresesi'ne müderris, Mısır ve Şam'a kadı tayin edildiği yıllarda Aziz Mahmud Hüdâyî'yi (k.s.) yanından ayırmadı.
Aziz Mahmud Hüdâyî hazretleri (k.s.) Mısır'da hocasıyla beraber bulunduğu sıralarda Halvetiyye tarikatının Demirtaşiyye kolundan Kerîmüddin el-Halvetî'den "usûl-i esma" terbiyesi gördü. 1573'te Mısır'dan dönüşünde Bursa Ferhâdiye Medresesi'ne müderris ve Câmi-i Atîk Mahkemesi'ne nâib tayin edildi. Hocası Nâzırzâde ise Bursa mevleviyetine getirildi. Bursa'ya gelişinin üçüncü yılında hocası vefat etti.
Talebelik ve muîdlik yıllarından beri tasavvuf çevresiyle yakın teması bulunan Aziz Mahmud Hüdâyî hazretleri (k.s.), hocasının ölümünün üzerinde bıraktığı derin tesir sebebiyle resmî görevlerinden ayrılarak daha önce vaaz ve sohbetlerine katıldığı Muhyiddin Üftâde'ye (k.s.) intisap etti. Üç yıl gibi kısa bir zamanda seyr-ü sülûkünü tamamladı. Şeyh Üftâde hazretleri (k.s.) kendisini memleketi Sivrihisar'a halife tayin etti. Burada ancak altı ay kadar kalabilen Aziz Mahmud Hüdâyî (k.s.), şeyhi Üftâde hazretlerini (k.s.) ziyaret etmek için tekrar Bursa'ya döndü. Fakat bu arada şeyhi vefat edince Rumeli'ye gitti. Trakya ve Balkanlar'da bir süre kaldıktan sonra İstanbul'a geldi.
Şeyhülislâm Hoca Sâdeddin Efendi'nin delaletiyle tayin edildiği Küçükayasofya Camii Tekkesi'nde sekiz yıl şeyhlik makamında bulundu. Bir yandan da Fâtih Camii'nde vaizlik yaptı, tefsir ve hadis okuttu. Daha sonra Üsküdar'da Hüdâyî Dergâhı'nın bulunduğu yeri 1589 yılında satın aldı. Dergâhın inşaatıyla daha yakından ilgilenmek için ikametgâhını Rum Mehmed Paşa Camii civarına nakletti. 1595'te dergâhın inşaatı tamamlandı.
Otuza yakın eseri ve yüzbinlere varan müridi bulunan Aziz Mahmud Hüdâyî'nin (k.s.) tarîkatı, sağlığında ve vefatından sonra İstanbul, Bursa ve Balkanlar'da yayılmıştır. "Tevhid zikri ve mücâhede" esasına dayanan tarikat, ilim ve devlet adamlarının da oldukça ilgisini çekmiştir. Bursalı İsmâil Hakkı (k.s.) gibi velûd mutasavvıf müellifler, bu tarikattan yetişmiştir. Celvetiyye tarikatının Hakkıye, Fenâiyye, Selâmiyye ve Hâşimiyye adlı kolları, İstanbul'da otuz kadar tekkesi vardır.
Aziz Mahmud Hüdâyî (k.s.) hazretlerinin türbesi Üsküdar'da Doğancılar semtindedir.